F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長為16，橢圓的離心率e=
3
2
，則橢圓的方程是（　�。�
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
16
+
y2
3
=1
C、
x2
16
+
y2
12
=1
D、
x2
16
+
y2
4
=1
分析：由橢圓得定義，△AF1B的周長=4a，求出a，再求出c，最后計算出b．
解答：解：由橢圓的定義，4a=16，a=4，又e=
c
a
=
3
2
，∴c=2
3
，∴b2=a2-c2=4，
則橢圓的方程是
x2
16
+
y2
4
=1
故選D
點評：本題考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程求解、簡單幾何性質(zhì)．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓x2+4y2=4m（m＞0）的兩個焦點，點P在橢圓上，且滿足
PF1
•
PF2
=0，|
PF1
|•|
PF2
|=2則m的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為橢圓x2+6y2=36的兩個焦點，P為橢圓上一點且PF1⊥PF2，則△F1PF2的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為橢圓x2+
y2
2
=1上的兩個焦點，A，B是過焦點F1的一條動弦，則△ABF2的面積的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓x2+4y2=4m（m＞0）的兩個焦點，點P在橢圓上，且滿足數(shù)學(xué)公式則m的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省郴州市臨武一中高二（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知F1，F(xiàn)2為橢圓x2+6y2=36的兩個焦點，P為橢圓上一點且PF1⊥PF2，則△F1PF2的面積是（ ）
A．36
B．12
C．6
D．4

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