11．已知個面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{21}$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為120°，則|$\overrightarrow$|=2．

分析 利用已知等式以及平面向量的數(shù)量積得到關(guān)于|$\overrightarrow$|的方程解之．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{21}$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為120°，
所以|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|2=21，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為120°，則${\overrightarrow{a}}^{2}+4{\overrightarrow}^{2}-4|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos120°=21$，整理得$2|\overrightarrow{|}^{2}+|\overrightarrow|-10=0$，解得|$\overrightarrow$|=2；
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的模長以及數(shù)量積的運(yùn)算；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為DD1的中點(diǎn)，O為AC的中點(diǎn)，AB=1．
（1）求證：B1O⊥平面ACM；
（2）求三棱錐O-AB1M的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．α，β是兩個平面，m，n是兩條直線，有下列四個命題：
①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．
②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．
③如果α∥β，m?α，那么m∥β．
④如果m∥n，α∥β，那么m與α所成的角和n與β所成的角相等．
其中正確的命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知F是雙曲線E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作E的一條漸近線的垂線，垂足為P，垂線PF與E相交于點(diǎn)Q，記點(diǎn)Q到E的兩條漸近線的距離之積為d2，若|FP|=2d，則該雙曲線的離心率（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知條件p：log2（x-1）＜1的解，q：x2-2x-3＜0的解，則p是q的（　　）條件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充分必要D．既非充分又非必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t+m}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)）．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=$\sqrt{14}$，試求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．不等式（x+3）（x-2）＜0的解集為（-3，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=$\frac{4}{3}$，an+1-1=an（an-1）（n∈N*），且Sn=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$，則Sn的整數(shù)部分的所有可能值構(gòu)成的集合是（　�。�
A．{0，1，2}B．{0，1，2，3}C．{1，2}D．{0，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow a=（{1，2}），\overrightarrow b=（{4，3}）$，且$\overrightarrow a⊥（{t\overrightarrow a+\overrightarrow b}）$，則實(shí)數(shù)t=-2．

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同步練習(xí)冊答案