【題目】1970年4月24日，我國發(fā)射了自己的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”，從此我國開啟了人造衛(wèi)星的新篇章，人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行遵循開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律：衛(wèi)星在以地球?yàn)榻裹c(diǎn)的橢圓軌道上繞地球運(yùn)行時(shí)，其運(yùn)行速度是變化的，速度的變化服從面積守恒規(guī)律，即衛(wèi)星的向徑（衛(wèi)星與地球的連線）在相同的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等.設(shè)橢圓的長軸長、焦距分別為，，下列結(jié)論不正確的是( )

A.衛(wèi)星向徑的最小值為

B.衛(wèi)星向徑的最大值為

C.衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越小，橢圓軌道越扁

D.衛(wèi)星運(yùn)行速度在近地點(diǎn)時(shí)最小，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)最大

【答案】D

【解析】

由題意向徑即橢圓上的點(diǎn)與焦點(diǎn)的連線的距離，由橢圓的性質(zhì)可得出答案.

根據(jù)題意：向徑為衛(wèi)星與地球的連線，即橢圓上的點(diǎn)與焦點(diǎn)的連線的距離.

根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)有：衛(wèi)星向徑的最小值為，

衛(wèi)星向徑的最大值為，所以A, B正確.

當(dāng)衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越小時(shí)，

由，可得越大，橢圓越扁，所以C正確.

衛(wèi)星運(yùn)行速度在近地點(diǎn)時(shí),其向徑最小，由衛(wèi)星的向徑在相同的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等.

則衛(wèi)星運(yùn)行速度在近地點(diǎn)時(shí)最大，同理在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)最小，所以D不正確.

故選：D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①球的半徑是球面上任意一點(diǎn)與對球心的連線；

②球面上任意兩點(diǎn)的連線是球的直徑；

③用一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的截面是一個(gè)圓；

④用一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的截面是一個(gè)圓面；

⑤以半圓的直徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做球；

⑥空間中到定點(diǎn)的距離等于定長的所有的點(diǎn)構(gòu)成的曲面是球面.

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)直線的方程為.

(1)求證:不論為何值，直線必過一定點(diǎn);

(2)若直線分別與軸正半軸，軸正半軸交于點(diǎn)，，當(dāng)而積最小時(shí)，求的周長;

(3)當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距均為整數(shù)時(shí)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于回歸分析，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.在殘差圖中，縱坐標(biāo)表示殘差

B.若散點(diǎn)圖中的一組點(diǎn)全部位于直線的圖象上，則相關(guān)系數(shù)

C.若殘差平方和越小，則相關(guān)指數(shù)越大

D.在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年10月中上旬是小麥的最佳種植時(shí)間，但小麥的發(fā)芽會(huì)受到土壤、氣候等多方面因素的影響.某科技小組為了解晝夜溫差的大小與小麥發(fā)芽的多少之間的關(guān)系，在不同的溫差下統(tǒng)計(jì)了100顆小麥種子的發(fā)芽數(shù)，得到了如下數(shù)據(jù)：

溫差

8

10

11

12

13

發(fā)芽數(shù)（顆）

79

81

85

86

90

（1）請根據(jù)統(tǒng)計(jì)的最后三組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由（1）中的線性回歸方程得到的估計(jì)值與前兩組數(shù)據(jù)的實(shí)際值誤差均不超過兩顆，則認(rèn)為線性回歸方程是可靠的，試判斷（1）中得到的線性回歸方程是否可靠；

（3）若100顆小麥種子的發(fā)芽率為顆，則記為的發(fā)芽率，當(dāng)發(fā)芽率為時(shí)，平均每畝地的收益為元，某農(nóng)場有土地10萬畝，小麥種植期間晝夜溫差大約為，根據(jù)（1）中得到的線性回歸方程估計(jì)該農(nóng)場種植小麥所獲得的收益.

附：在線性回歸方程中，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一段“三段論”，其推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)，若，則是函數(shù)的極值點(diǎn),因?yàn)楹瘮?shù)滿足，所以是函數(shù)的極值點(diǎn)”，結(jié)論以上推理　　

A. 大前提錯(cuò)誤B. 小前提錯(cuò)誤C. 推理形式錯(cuò)誤D. 沒有錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上函數(shù)，若函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對稱，且則關(guān)于x的方程()有n個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則n的所有可能的值為( )

A.2B.4

C.2或4D.2或4或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為,橢圓上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的周長為,離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),問在軸上是否存在定點(diǎn),使得為定值？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)欲做一個(gè)介紹企業(yè)發(fā)展史的銘牌，銘牌的截面形狀是如圖所示的扇形環(huán)面(由扇形挖去扇形后構(gòu)成的)．已知，線段與弧、弧的長度之和為米，圓心角為弧度．

(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式；

(2)記銘牌的截面面積為，試問取何值時(shí)，的值最大？并求出最大值．

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