Question

19．某商店將進(jìn)貨價(jià)每個(gè)10元的商品按每個(gè)18元售出時(shí)，每天可賣(mài)出60個(gè)．商店經(jīng)理到市場(chǎng)上做了一番調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，若將這種商品的售價(jià)（在每個(gè)18元的基礎(chǔ)上）每提高1元，則日銷(xiāo)售量就減少5個(gè)；若將這種商品的售價(jià)（在每個(gè)18元的基礎(chǔ)上）每降低1元，則日銷(xiāo)售量就增加10個(gè)．為了每日獲得最大利潤(rùn)，則此商品的售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)多少元？并求獲得的最大利潤(rùn)．

Answer 1

分析 設(shè)出該商品售價(jià)，求得銷(xiāo)售量，可得利潤(rùn)函數(shù)，利用配方法，可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)每個(gè)商品的售價(jià)定為x元時(shí)，每天所獲得的利潤(rùn)為f（x），
10≤x≤18時(shí)，f（x）=（x-10）•[60+（18-x）×10]
=-10x ²+340x-2400，
=-10（x-17）²+490，
則x=17時(shí)最大利潤(rùn)f（x）=490．
①當(dāng)x＞18時(shí)，f（x）=（x-10）•[60-（x-18）×5]
=-5（x-20）²+500，
則x=20時(shí)最大利潤(rùn)f（x）=500，
綜上可得當(dāng)售價(jià)定為每個(gè)20元時(shí)，獲得的最大利潤(rùn)為500元．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，得到漲價(jià)后的銷(xiāo)售量及把所給利潤(rùn)的關(guān)系式進(jìn)行配方是解決本題的難點(diǎn)．