已知雙曲線),過(guò)其右焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),若,則雙曲線的離心率為(   )
A.B.C.D.
D

試題分析:畫(huà)出圖形,根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性及,可得是等腰直角三角形(不妨設(shè)點(diǎn)在第一象限),平分角,所以,即(因?yàn)橛?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035505711737.png" style="vertical-align:middle;" />得到,所以),所以,整理得,解得.由雙曲線,可得,故選D.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知F是雙曲線-=1的左焦點(diǎn),A(1,4),P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn),則|PF|+|PA|的最小值為    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知△ABC的頂點(diǎn)A(-6,0)和C(6,0),若頂點(diǎn)B在雙曲線=1的左支上,則=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

F1,F(xiàn)2是雙曲線C:=1(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)左焦點(diǎn)F1的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交于A,B兩點(diǎn).若|AB|∶|BF2|∶|AF2|=3∶4∶5,則雙曲線的離心率是(  )
A.B.C.2D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線=1(a>0,b>0)的右頂點(diǎn),且雙曲線的漸近線方程為y=±x,則雙曲線方程為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

雙曲線Cx2y2=1,若雙曲線C的右頂點(diǎn)為A,過(guò)A的直線l與雙曲線C的兩條漸近線交于P,Q兩點(diǎn),且=2,則直線l的斜率為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

關(guān)于雙曲線,有以下說(shuō)法:①實(shí)軸長(zhǎng)為6;②雙曲線的離心率是;③焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±5,0);④漸近線方程是,⑤焦點(diǎn)到漸近線的距離等于3。正確的說(shuō)法是           ,(把所有正確的說(shuō)法序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線與橢圓的離心率互為倒數(shù),則雙曲線的漸近線方程為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)右支上的一點(diǎn)P(x0,y0)到左焦點(diǎn)的距離與到右焦點(diǎn)的距離之差為2,且到兩條漸近線的距離之積為,則雙曲線的離心率為(  )
A.B.C.D.

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