Question

4．某種日用品上市以后供不應(yīng)求，為滿足更多的消費者，某商場在銷售的過程中要求購買這種產(chǎn)品的顧客必須參加如下活動：搖動如下圖所示的游戲轉(zhuǎn)盤（上面扇形的圓心角都相等），按照指針所指區(qū)域的數(shù)字購買商品的件數(shù)，每人只能參加一次這個活動．
（1）某顧客參加活動，求購買到不少于5件該產(chǎn)品的概率；
（2）甲、乙兩位顧客參加活動，且甲，乙兩人搖轉(zhuǎn)盤時指針所指區(qū)域均在[2，6]內(nèi)，求購買該產(chǎn)品件數(shù)之和大于8的概率．

Answer 1

分析 （1）由題意知基本事件總數(shù)n=12，某顧客參加活動，購買到不少于5件該產(chǎn)品，包含的基本事件個數(shù)m=8，由此能求出某顧客參加活動，購買到不少于5件該產(chǎn)品的概率．
（2）先求出基本事件總數(shù)n=5×5=25，再由列舉法求出購買該產(chǎn)品件數(shù)之和大于8包含的基本事件個數(shù)，由此能求出購買該產(chǎn)品件數(shù)之和大于8的概率．

解答 解：（1）由題意知基本事件總數(shù)n=12，
某顧客參加活動，購買到不少于5件該產(chǎn)品，包含的基本事件個數(shù)m=8，
∴某顧客參加活動，購買到不少于5件該產(chǎn)品的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$．
（2）甲、乙兩位顧客參加活動，且甲，乙兩人搖轉(zhuǎn)盤時指針所指區(qū)域均在[2，6]內(nèi)，
基本事件總數(shù)N=5×5=25，
購買該產(chǎn)品件數(shù)之和大于8包含的基本事件有：
（3，6），（4，5），（4，6），（5，4），（5，5），（5，6），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），共10個，
∴購買該產(chǎn)品件數(shù)之和大于8的概率P=$\frac{10}{25}=\frac{2}{5}$．

點評 本題考查古典概型等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、集合思想，是基礎(chǔ)題．