函數(shù)的最小值是,在一個周期內(nèi)圖象最高點與最低點橫坐標(biāo)差是,又:圖象過點,
求(1)函數(shù)解析式,
(2)函數(shù)的最大值、以及達(dá)到最大值時的集合;
(1)當(dāng)時,取最大值2 .
解析試題分析:(1)求函數(shù)的解析式時,比較容易得出,困難的是確定待定系數(shù)的值,常用如下方法;(2)一是由即可求出的值;確定的值,若能求出離原點最近的右側(cè)圖象上升(或下降)的“零點”橫坐標(biāo),則令(或),即可求出;(3)二是代入點的坐標(biāo),利用一些已知點坐標(biāo)代入解析式,再結(jié)合圖形解出,若對的符號或?qū)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/20/b9/204b96bc228e1fb2ad3eba7b1efd7698.png" style="vertical-align:middle;" />的范圍有要求,則可利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行變換使其符合要求.
試題解析:解(1)易知:A =" 2" 半周期
∴T = 6p 即 ()
從而:
設(shè):
令x = 0 有
又: ∴
∴所求函數(shù)解析式為 .
(2)令,即時,有最大值2,故當(dāng)時,取最大值2 .
考點:(1)求三角函數(shù)解析式;(2)求三角函數(shù)的最值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的圖象上一點P(1,0),且在P點處的切線與直線平行.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)在區(qū)間[0,t](0<t<3)上的最大值和最小值;
(3)在(1)的結(jié)論下,關(guān)于x的方程在區(qū)間[1,3]上恰有兩個相異的實根,求實數(shù)c的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)。
(1)當(dāng)時,求曲線在處切線的斜率;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)時,求在區(qū)間上的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知是不全為的實數(shù),函數(shù),,方程有實根,且的實數(shù)根都是的根,反之,的實數(shù)根都是的根.
(1)求的值;(2)若,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知為常數(shù),,函數(shù),且方程有等根.
(1)求的解析式及值域;
(2)設(shè)集合,,若,求實數(shù)的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù),使的定義域和值域分別為和?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x2-1,g(x)=
(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值;
(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表達(dá)式.
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