如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是棱B1C1，AD的中點，則直線MN與底面ABCD所成角的大小是______．
連接AB1，
∵M，N分別是棱B1C1，AD的中點，
∴AB1∥MN，
∴直線AB1與底面ABCD所成角等于直線MN與底面ABCD所成角
∵ABCD-A1B1C1D1是正方體，
∴直線MN與底面ABCD所成角為45°
故答案為45°．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB，E、F分別是BD1和AD中點．
（1）求異面直線CD1、EF所成的角；
（2）證明EF是異面直線AD和BD1的公垂線．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AD=b，AC1=c，點M為AB的中點，點N為BC的中點．
（1）求長方體ABCD-A1B1C1D1的體積；
（2）若a=4，b=2，c=
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，求異面直線A1M與B1N所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，AB⊥CD，且AB=2，直線AB與平面α所成的角為60°，則線段CD長的取值范圍為（　　）
A．[2，+∞）B．[2C．[2
3
，+∞)		D．[2
3
，4]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱的九條棱都相等，三個側(cè)面都是正方體，M、N分別是BC和A1C1的中點，求MN與CC1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C與對角面DD1B1B所成角的大小是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，點D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求證：AC1∥平面CDB1；
（Ⅲ）若BB1=4，求CB1與平面AA1B1B所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，O是AC與BD的交點，SO⊥平面ABCD，E是側(cè)棱SC的中點，異面直線SA和BC所成角的大小是60°．
（Ⅰ）求證：直線SA∥平面BDE；
（Ⅱ）求直線BD與平面SBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中二面角A1-BD-C1的余弦值為______．

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