Question

（2012•增城市模擬）若loga

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＜1(a＞0，a≠1)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

• A．（0，1）
• B．（1，+∞）
• C．(0，

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  )∪(1，+∞)
• D．(

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  ，1)∪(1，+∞)

Answer 1

分析：把1變成底數(shù)的對(duì)數(shù)，討論底數(shù)與1的關(guān)系，確定函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性整理出關(guān)于a的不等式，得到結(jié)果，把兩種情況求并集得到結(jié)果．

解答：解：∵log_a

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＜1=log_aa，
當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=log_ax是一個(gè)增函數(shù)，不等式成立，
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y=log_ax是一個(gè)減函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性有a＜

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，
綜上可知a的取值是（0，

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）∪（1，+∞），
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)于底數(shù)與1的關(guān)系，這里應(yīng)用分類(lèi)討論思想來(lái)解題．