4．函數(shù)f（x）=$\frac{{9}^{x}-a}{{3}^{x}}$的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a=（　�。�
A．1B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 若函數(shù)f（x）=$\frac{{9}^{x}-a}{{3}^{x}}$的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)為奇函數(shù)，則f（-x）=-f（x），進(jìn)而可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{{9}^{x}-a}{{3}^{x}}$的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
故函數(shù)為奇函數(shù)，
則f（-x）=-f（x），
即$\frac{{9}^{-x}-a}{{3}^{-x}}$=$\frac{1-a{9}^{x}}{{3}^{x}}$=-$\frac{{9}^{x}-a}{{3}^{x}}$，
解得：a=1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，函數(shù)的奇偶性，方程思想，轉(zhuǎn)化思想，難度中檔．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知2+$\frac{2}{3}$=22×$\frac{2}{3}$，3+$\frac{3}{8}$=32×$\frac{3}{8}$，4+$\frac{4}{15}$=42×$\frac{4}{15}$，…若9+$\frac{a}$=92×$\frac{a}$（a、b為正整數(shù)），則a+b等于（　　）
A．89B．90C．98D．99

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．曲線(xiàn)$\left\{\begin{array}{l}{x=co{s}^{2}θ}\\{y=2si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的普通方程是2x+y-2=0，x∈[0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．學(xué)校為測(cè)評(píng)班級(jí)學(xué)生對(duì)任課教師的滿(mǎn)意度，采用“100分制”打分的方式來(lái)計(jì)分，規(guī)定滿(mǎn)意度不低于98分，則評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”，現(xiàn)從某班學(xué)生中隨機(jī)抽取10名，如圖莖葉圖記錄了他們對(duì)某教師的滿(mǎn)意度分?jǐn)?shù)（以十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉）；
（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）求從這10人中隨機(jī)選取3人，至多有1人評(píng)價(jià)該教師是“優(yōu)秀”的概率；
（3）以這10人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)班級(jí)的總體數(shù)據(jù)，若從該班任選3人，記ξ表示抽到評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{a}$=$\sqrt{3}$．
（1）求C；
（2）如圖，設(shè)半徑為R的圓O過(guò)A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)P位于劣弧$\widehat{AC}$上，∠PAB=θ，求四邊形APCB面積S（θ）的解析式及最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)y=f（x+2）的定義域?yàn)椋?，2），則函數(shù)y=$\frac{f（x）}{x-2}$的定義域?yàn)椋?，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1且an+1+$\frac{1}{{1+{a_n}}}$=0（n∈N*），則a2018=（　�。�
A．2$B．-$\frac{1}{2}$C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin2x，x＜0}\\{k-1，x≥0}\end{array}\right.$，問(wèn)當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù)f（x）在x=0點(diǎn)連續(xù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）是增函數(shù)，則f（-2），f（π），f（-3）的大小關(guān)系是（　　）
A．f（-2）＜f（π）＜f（-3）B．f（π）＜f（-2）＜f（-3）C．f（-2）＜f（-3）＜f（π）D．f（-3）＜f（-2）＜f（π）

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