15．設(shè)f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，a為實(shí)數(shù)，則有（　　）
A．f（a）＜f（2a）B．f（a2）＜f（a）C．f（a2+a）＜f（a）D．f（a2+1）＞f（a）

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合特殊值法判斷A，B、C，根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷D．

解答 解：f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，a為實(shí)數(shù)，
若a＞0，則a＞2a，故f（a）＞f（2a），故A錯(cuò)誤；
若a=-1，則f（a2）＞f（a），故B錯(cuò)誤；
若a=0，則f（a2+a）=f（a），故C錯(cuò)誤；
由a2+1＞a，得：f（a2+1）＞f（a），故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查不等式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計(jì)算下列各式的值：
（1）（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（0.002）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10×（$\sqrt{5}$-2）-1+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）0
（2）log2.56.25+lg$\frac{1}{100}$+ln$\sqrt{e}$+2${\;}^{1+lo{g}_{2}3}$．

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6．已知$cos（\frac{π}{2}+φ）=\frac{2}{3}$，且$|φ|＜\frac{π}{2}$，則tanφ=（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若異面直線a、b所成的角為60°，則過空間一點(diǎn)P且與a、b所成的角都為60°的直線有3條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且在公共定義域{x|x∈R且x≠±1}上滿足f（x）+g（x）=$\frac{1}{x-1}$．
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），求h（$\frac{1}{x}$）；
（3）求值：h（2）+h（3）+h（4）+…+h（2016）+h（$\frac{1}{2}$）+h（$\frac{1}{3}$）+h（$\frac{1}{4}$）+…+h（$\frac{1}{2016}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}滿足a8=2，an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，則a1=$\frac{1}{2}$．

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7．已知數(shù)列{an}滿足an+1=3an，且a2+a4+a9=9，則log3（a5+a7+a9）=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（4a-1）+4a，x＜1}\\{{a}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{4}$）．

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5．若對(duì)于?x＞0，$\frac{x}{（x+1）^{2}}$≤a恒成立，則a的取值范圍是[$\frac{1}{4}$，+∞）．

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