Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�

• A、y=x²-3x
• B、y=2x-1
• C、y=-|x|
• D、y=

  1

  x+1

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調(diào)性即可找出正確選項(xiàng)．

解答： 解：A．對(duì)稱軸為x=

3

2

，所以該函數(shù)在(0，

3

2

)為減函數(shù)，在[

3

2

，+∞)為增函數(shù)，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．該函數(shù)是一次函數(shù)，在（0，+∞）上為增函數(shù)，所以該選項(xiàng)正確；
C.y=-|x|=

-x x＞0 x x≤0

，所以該函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)；
D．該函數(shù)圖象是由y=

1

x

向左平移1個(gè)單位得到的，函數(shù)y=

1

x

在（0，+∞）為減函數(shù)，所以y=

1

x+1

在（0，+∞）也為減函數(shù)，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調(diào)性．