（本小題滿分5分）直線a,b相交于O,且a,b成角600, 過O與a,b都成600角的直線有(    )
A．1條B．2條C．3條D．4條
C
考點(diǎn)：
分析：根據(jù)等角定理可知將經(jīng)過空間任意一點(diǎn)O/，作直線a/、b/，并使a/∥a、b/∥b，，則a/與b/相交所成的角為600或1200，從而在a/與b/相交所成的平面內(nèi)，存在1200的角的平分線滿足題意，又當(dāng)射影為600角的平分線時存在兩條，得到結(jié)論．
解答：解：經(jīng)過空間任意一點(diǎn)O/，作直線a/、b/，并使a/∥a、b/∥b，，則a/與b/相交所成的角為600或1200，因此，在a/與b/相交所成的平面內(nèi)，存在1200的角的平分線滿足題意，又當(dāng)射影為600角的平分線時存在兩條，故過點(diǎn)O/與a、b都成600角的直線有3條
故答案為：C
點(diǎn)評：空間問題平面化是研究立體幾何的常用方法，要注意想象能力的培養(yǎng)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在等腰直角中，，，，為垂足．沿將對折，連結(jié)、，使得．
（1）對折后，在線段上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出的長；若不存在，說明理由； 
（2）對折后，求二面角的平面角的正切值．

C

 

              

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱的中點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好是正方形的中心，頂點(diǎn)在截面內(nèi)的射影恰好是的重心．

（1）求直線與底面所成角的正切值；
（2）設(shè)，求此四棱錐過點(diǎn)的截面面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,直線AM與直線PC所成的角為60°，又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB="90° "

(1)求證：AC⊥BM;
(2)求二面角M-AB-C的余弦值
（3求P到平面MAB的距離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形中，， ，.將四邊形沿對角線折成四面體，使平面平面，則下列結(jié)論正確的是
A．B．
C．與平面所成的角為D．四面體的體積為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
　　已知：如圖，長方體中，、分別是棱,上的點(diǎn)，,.
　�。�1） 求異面直線與所成角的余弦值；
　　（2） 證明平面；
　�。�3） 求二面角的正弦值.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，又PA⊥平面ABCD，PA＝4．     
（Ⅰ）若在邊BC上存在一點(diǎn)Q，使PQ⊥QD，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)邊BC上存在唯一點(diǎn)Q，使PQ⊥QD時，求二面角A－PD－Q的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC, △PAD是等邊三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=(1)設(shè)M是PC上的一點(diǎn),證明：平面MBD⊥平面PAD(2)求四棱錐P-ABCD的體積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直三棱柱ABC－A1B1C1中∠ACB=90°, AA1="2," AC=BC=1,則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是           

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案