Question

已知cosx=

3

5

，x∈（π，2π），則tanx=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的角的余弦值大于0和角的范圍，確定角是一個(gè)第四象限的角，根據(jù)同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系，得到角的正弦值，再做出正切值．

解答：解：∵cosx=

3

5

＞0，x∈（π，2π），
∴x∈（

3π

2

，2π）
∴sinx=-

4

5

∴tanx=

sinx

cosx

=

- 4 5

3 5

=-

4

3

故答案為：-

4

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是確定角的范圍，得到角的三角函數(shù)值，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．