已知動圓M經(jīng)過點A（3，0），且與直線l：x=﹣3相切，求動圓圓心M的軌跡方程．

 

y2=12x．

【解析】

試題分析：法一：利用拋物線的定義即可得出；

法二：利用兩點間的距離公式和直線與圓相切的性質(zhì)即可得出．

【解析】
法一 設(shè)動點M（x，y），設(shè)⊙M與直線l：x=﹣3的切點為N，則|MA|=|MN|，即動點M到定點A和定直線l：x=﹣3的距離相等，所以點M的軌跡是拋物線，且以A（3，0）為焦點，以直線l：x=﹣3為準(zhǔn)線，

∴=3，∴p=6．

∴圓心M的軌跡方程是y2=12x．

法二 設(shè)動點M（x，y），則點M的軌跡是集合P={M||MA|=|MN|}，

即，化簡，得y2=12x．

∴圓心M的軌跡方程為y2=12x．

練習(xí)冊系列答案
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A.2 B. C.2mn D.mn

 

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