已知f(x)=|ax+1|(a∈R),不等式f(x)≤3的解集為{x|-2≤x≤1}.
(1)求a的值,
(2)若≤k恒成立,求k的取值范圍.
(1)a=2(2)k≥1
(1)由|ax+1|≤3得-4≤ax≤2,又f(x)≤3的解集為{x|-2≤x≤1},所以,當(dāng)a≤0時,不合題意當(dāng)a>0時,-≤x≤,得a=2.
(2)記h(x)=f(x)-2f,則h(x)=
所以|h(x)|≤1,因此k≥1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知a,b,c均為正數(shù),且a+b+c=1,求證:++≥9.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集為[-1,1].
(1)求m的值;
(2)若a,b,c∈R,且=m,求證:a+2b+3c≥9.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求證:a2+b2≥ab+a+b-1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=x2+(x>0)的最小值是 (  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知60<x<84,28<y<33,則x-y的取值范圍是    .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,則下列結(jié)論正確的是 (  )
A.a(chǎn)+c>b+dB.a(chǎn)-c>b-d
C.a(chǎn)c>bdD.>

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

己知,若恒成立,利用柯西不等式可求得實數(shù)的取值范圍是         .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知ab是不相等的正數(shù),xy,則xy的大小關(guān)系是________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案