(本題滿分15分)
已知函數(shù)f (x )=ax 3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) .
(Ⅰ) 試討論函數(shù)f (x )的單調(diào)性;
(Ⅱ) 若a>0,求函數(shù)f (x ) 在[1,2]上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)的定義域是,且對(duì)任意不為零的實(shí)數(shù)x都滿足 =.已知當(dāng)x>0時(shí)
(1)求當(dāng)x<0時(shí),的解析式 (2)解不等式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本大題14分)
已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d4/2/dhr8q1.png" style="vertical-align:middle;" />,且滿足.
(Ⅰ)求解析式及最小值;
(Ⅱ)求證:,。
(Ⅲ)設(shè)。求證:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)在(0,1)內(nèi)是增函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x+4x+3,g(x)為一次函數(shù),若f(g(x))=x+10x+24,求g(x)
的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
對(duì)于每個(gè)實(shí)數(shù),設(shè)取三個(gè)函數(shù)中的最小值,用分段函數(shù)寫出的解析式,并求的最大值.
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