Question

16．一個盒子中裝有5個編號依次為1，2，3，4，5的球，這5個球除號碼外完全相同，有放回地連續(xù)抽取兩次，每次任意地取出一個球．
（1）用列舉法列出所有可能的結(jié)果；
（2）求事件A=“取出球的號碼之和不小于6的概率”．

Answer 1

分析 （1）由題意知共有25種結(jié)果，用一對有序數(shù)對表示出可能出現(xiàn)的情況，第一個數(shù)字表示第一次抽到的數(shù)字，第二個數(shù)字表示第二次抽到的數(shù)字，寫出所有的情況．
（2）本題是一個古典概型，根據(jù)第一問列舉出的所有結(jié)果得到試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是25，取出球的號碼之和不小于6的事件數(shù)是15，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．

解答 解：（1）所有可能結(jié)果為25．
列舉如下：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）；（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）；（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5）；（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）．
（2）取出球的號碼之和不小于6的是（1，5），（2，4），（2，5），（3，3），（3，4），（3，5），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），共15種，
所以$P（A）=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}$．

點評 本題考查古典概型問題，這種問題在高考時可以作為一道解答題，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，本題可以列舉出所有事件．