求下列冪函數(shù)的定義域:

y=x3，y=，y=，y=x-2，y=，y=x0.

思路解析：冪函數(shù)的定義域就是使冪函數(shù)有意義的實(shí)數(shù)x的集合.

解：y=x3定義域是R；y=的定義域是R；y=的定義域是［0,+∞)；y=x-2=的定義域是(-∞,0)∪(0,+∞)；y===的定義域是(0,+∞)；y=x0的定義域是(-∞,0)∪(0,+∞).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們把同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：
①函數(shù)在整個(gè)定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[p，q]（p＜q），使得函數(shù)在區(qū)間[p，q]上的值域?yàn)閇p2，q2]．
（1）已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），判斷g（x）=f（x）+2（x∈R）是否是和諧函數(shù)？
（2）判斷函數(shù)h(x)=
1-x2(x≥1)
2-2x(x＜1)
是否是和諧函數(shù)？
（3）若函數(shù)φ(x)=
x2-1
+t(1≤x≤
6
2
)是和諧函數(shù)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：必修一教案數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

求下列冪函數(shù)的定義域，并指出其奇偶性、單調(diào)性．

(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝x－2．

問(wèn)題1：觀察以上函數(shù)的解析式，你能發(fā)現(xiàn)解析式中對(duì)于自變量x都有哪些限制條件嗎？

問(wèn)題2：如何來(lái)判斷函數(shù)的奇偶性呢？

3．探究：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我們以上的分析，把上述函數(shù)圖象的大概形狀畫(huà)出來(lái)．并總結(jié)歸納冪函數(shù)的指數(shù)變化時(shí)對(duì)冪函數(shù)定義域的影響．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：志鴻系列訓(xùn)練必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

求下列冪函數(shù)的定義域：

y＝x3，y＝，y＝，y＝x－2，y＝，y＝x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年重慶一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我們把同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：
①函數(shù)在整個(gè)定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[p，q]（p＜q），使得函數(shù)在區(qū)間[p，q]上的值域?yàn)閇p2，q2]．
（1）已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），判斷g（x）=f（x）+2（x∈R）是否是和諧函數(shù)？
（2）判斷函數(shù)是否是和諧函數(shù)？
（3）若函數(shù)是和諧函數(shù)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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