(本小題滿分12分)
點(diǎn)P為圓： (>0)上一動(dòng)點(diǎn)，PD軸于D點(diǎn)，記線段PD的中點(diǎn)M的運(yùn)
動(dòng)軌跡為曲線C．(I)求曲線C的方程； (II)若動(dòng)直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△OAB(O是坐標(biāo)原點(diǎn))面積取得最大值，且最大值為1時(shí)，求的值．

解：（Ⅰ）設(shè)，，由，得，…………2分
代入，得.……………4分
（Ⅱ）①當(dāng)斜率不存在時(shí)，設(shè)，由已知得，
由，得
所以，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立.
此時(shí)最大值為.……………………5分
②當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為，
由，消去整理得，

由，得            ①
設(shè) ，則    ②………7分
    ③
原點(diǎn)到直線距離為  ，        ④…………………9分
由面積公式及③④得

………………11分
綜合①②，的最大值為，由已知得，所以.…………………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓x2+y2-2x-2y+1=0上的點(diǎn)到直線的距離的最大值是（　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓與直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（  ）
A．0個(gè)B．1個(gè)
C．2個(gè)D．隨a值變化而變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

.已知點(diǎn)P是圓C：x2＋y2＋4x＋ay－5＝0上任意一點(diǎn)，P點(diǎn)關(guān)于直線2x＋y－1＝0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在圓上，則實(shí)數(shù)a等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)定點(diǎn)作兩直線與圓相切，則的取值范圍是：（   ）
A．B．C．或D．以上皆不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)求圓心在直線上，并且與直線相切于點(diǎn)
的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，和為等腰直角三角形，,設(shè)和的外接圓圓心分別為.

（Ⅰ）若圓M與直線相切，求直線的方程；
（Ⅱ）若直線截圓N所得弦長(zhǎng)為4，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅲ）是否存在這樣的圓N，使得圓N上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離為，若存在，求此時(shí)圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線與圓相交于兩點(diǎn),若,則的取值范圍是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓的半徑為
A．1B．3C．6D．9

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