已知橢圓：，直線過點．

（Ⅰ）若直線交軸于點，當時，中點恰在橢圓上，求直線的方程；

（Ⅱ）如圖，若直線交橢圓于兩點，當時，在軸上是否存在點，使得為等邊三角形？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由．

 



（Ⅰ）設點，則的中點為

       ∴ ∴

       ∴直線的方程為：．                         

   （Ⅱ）假設在軸上存在點，使得為等邊三角形．設直線為，則                               

  ∴

∴                   

        ∴中點為                                     

∴的中垂線為：                       

        ∴點為∴到直線的距離    

        ∵                                         

∴                              

∴  ∴存在點為．                            


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)（，）的部分圖像如圖所示，其中△為等腰直角三角形，，。

（I）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)在時的所有零點之和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知的展開式中的系數(shù)為32,則b為_________     

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的定義域為，且為奇函數(shù)，當時，，則方程有兩個零點的實數(shù)的取值范圍是(   )

A．   B．    C．       D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知為的外心，,若(,為實數(shù))，則的最小值為             ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位后,得到一個偶函數(shù)的圖象,則的一個可能取值為（      ）

A．         B．             C．               D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知復數(shù)（為虛數(shù)單位），則．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設有一個回歸方程為＝3－2x，則變量x每增加1個單位時(　　)

    A. 平均增加2個單位     B. 平均減少3個單位

C. 平均減少2個單位     D. 平均增加3個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


要完成下列兩項調(diào)查：（１）從某社區(qū)125戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，95戶低收入家庭中選出100戶，調(diào)查社會購買能力的某項指標；（２）從某中學的15名藝術特長生中選出3名調(diào)查學習負擔情況．宜采用的抽樣方法依次為（　  �。�

A．（１）分層抽樣，（２）簡單隨機抽樣       B．（１）簡單隨機抽樣，（２）系統(tǒng)抽樣　　

C．（１）系統(tǒng)抽樣，（２）分層抽樣　　　     D．（１）（２）都用分層抽樣

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