若△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且（a-b）2=c2-4，C=120°，則ab的值為（　�。�
A、4
B、
2
3
C、
4
3
D、8-4
3
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosC，把cosC的值代入得到關(guān)系式，代入已知等式變形即可求出ab的值．
解答： 解：∵（a-b）2=c2-4，C=120°，
∴a2-2ab+b2=c2-4①，cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2
，即a2+b2-c2=-ab②，
把②代入①得：2ab-4=-ab，
解得：ab=
4
3
．
故選：C．
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
lg
27
+lg8-3lg
10
lg1.2
；
（2）lg52+
2
3
lg8+lg5•lg20+（lg2）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f（2）-f（4）=1．
（1）若f（3m-2）＞f（2m+5），求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求使f（x-
4
x
）=log 
1
2
3成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，若a2+b2-c2+
2
ab=0，則角C的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實數(shù)x，y滿足x2+y2+xy=1，則x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c=bcosA，則△ABC為（　　）
A、鈍角三角形B、直角三角形
C、銳角三角形D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中a2=7，S4=32，則數(shù)列{an}的通項公式an=（　�。�
A、3n-1B、4n-3
C、n+5D、2n+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算0.25-1×(
3
2
)
1
2
×(
27
4
)
1
4
-10×（2-
3
）-1+1+(
1
300
)-
1
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列a＞0，b＞0，a1=1，前P項和Sn=
n+1
2
an
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
an
2n
}的前n項和．

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