已知正八面體的棱長(zhǎng)為8，求它的體積.

解析:正八面體可分成兩個(gè)正四棱錐.正四棱錐的底面積為64，高為，

∴V正四棱錐=×64×.

∴正八面體的體積為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是棱長(zhǎng)為
2
的正八面體的一個(gè)對(duì)角面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若P到不在該對(duì)角面上的一個(gè)頂點(diǎn)的距離是它到在該對(duì)角面上的某個(gè)頂點(diǎn)的距離的
2
倍，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　　）的部分．
A、圓B、拋物線C、雙曲線D、橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高二數(shù)學(xué)（下） 題型：044

已知正八面體的棱長(zhǎng)為a．

(1)求相鄰兩面中心的距離；

(2)求兩個(gè)相對(duì)面之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正八面體的棱長(zhǎng)為a.

（1）求相鄰兩面所成二面角的大��；

（2）求相鄰兩面中心的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正八面體的棱長(zhǎng)為a.

(1)求相鄰兩面所成二面角的大小;

(2)求相鄰兩面中心的距離;

(3)求兩個(gè)相對(duì)面之間的距離.

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