在正方形中,沿對(duì)角線將正方形折成一個(gè)直二面角,則點(diǎn)到直線的距離為(     )
C

分析:先找出二面角B-AC-D的平面角,根據(jù)直二面角的定義可求出BD的長(zhǎng),從而得到三角形BCD為等邊三角形,則CD邊上的中線即為點(diǎn)B到直線CD的距離,求出BF即可.

解:取AC的中點(diǎn)E,連接DE、BE,取CD的中點(diǎn)F,連接BF
根據(jù)正方形的性質(zhì)可知DE⊥AC,BE⊥AC,
則∠BED為二面角B-AC-D的平面角,則∠BED=90°
而DE=BE=2,則BD=4,而BC=DC=4
∴三角形BCD為等邊三角形即BF⊥CD
∴點(diǎn)B到直線CD的距離為BF=2
故選:B.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

平面,直線,且,則( 。
A.B.斜交C.D.位置關(guān)系不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

降雨量是指水平地面單位面積上所降水的深度,現(xiàn)用上口直徑為32cm,底面直徑為24cm、深度為35cm的圓臺(tái)形水桶來測(cè)量降雨量,如果在一次降雨過程中,此桶中的雨水深度為桶深的四分之一,求此次降雨量為多少?(圓臺(tái)的體積公式為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是三個(gè)相互平行的平面,平面之間的距離為,平面之間的距離為.直線分別交于.那么的 (   )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知是底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱,的交點(diǎn)。

⑴ 設(shè)與底面所成的角的大小為,二面角的大小為
求證:;
⑵ 若點(diǎn)到平面的距離為,求正四棱柱的高。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD,底面為直角梯形,AD=2,AB=BC=1,PA=
(Ⅰ)設(shè)MPD的中點(diǎn),求證:平面PAB;
(Ⅱ)若二面角B—PC—D的大小為150°,求此四棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在正三角形ABC中, D,E,F(xiàn)分別為AB,BC,AC的中點(diǎn),G,H,I分別為DE,F(xiàn)C,EF的中點(diǎn),將△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐,則異面直線BG與IH所成的角為
A.B.a(chǎn)rccosC.D.a(chǎn)rccos

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知直角梯形中,
,垂足為,的中點(diǎn),現(xiàn)將沿折疊,使得,

(1)求證:;
(2)設(shè)四棱錐D-ABCE的體積為V,其外接球體積為,求V的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)如圖,已知斜三棱柱,,在底面上的射影恰為的中點(diǎn),又知.
(I)求證:
(II)求到平面的距離;
(III)求二面角.

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