17．不等式$\frac{x-1}{{{x^2}-x-6}}$≥0的解集為（　　）
A．（-∞，-2）∪（3，+∞）B．（-∞，-2）∪[1，3）C．（-2，1]∪（3，+∞）D．（-2，1）∪[1，3）

分析 原不等式等價(jià)于$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{（x+2）（x-3）＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0}\\{（x+2）（x-3）＜0}\end{array}\right.$，解得即可．

解答 解：$\frac{x-1}{{{x^2}-x-6}}$≥0等價(jià)于$\frac{x-1}{（x+2）（x-3）}$≥0等價(jià)于$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{（x+2）（x-3）＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0}\\{（x+2）（x-3）＜0}\end{array}\right.$，
解得x＞3或-2＜x＜1，
故不等式的解集為（-2，1]∪（3，+∞），
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式不等式的解法，關(guān)鍵是分類討論，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)g（x）=（x-1）emx-mx2，f（x）=g（x）+（2-x）emx，（其中m∈R）．
（ I）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)g（x）的極值；
（ II）求證：存在m∈（0，1），使得f（x）≥0在（0，+∞）內(nèi)恒成立，且方程f（x）=0在（0，+∞）內(nèi)有唯一解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，且對(duì)任意的n∈N*都有an+1=an+n+1，則數(shù)列{$\frac{1}{a_n}}$}的 前100項(xiàng)的和為（　�。�
A．$\frac{101}{100}$B．$\frac{200}{101}$C．$\frac{99}{100}$D．$\frac{101}{200}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，θ∈[0，2π）．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）在曲線C上求一點(diǎn)D，使它到直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t+\sqrt{3}}\\{y=-3t+2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t∈R）的距離最短，并求出點(diǎn)D的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x3-ax2-3a2x-4在（2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，0）B．[-2，0）C．[-2，1]D．（-2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若Cn3=Cn5，則n=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=sinx+$\sqrt{3}$cosx的最小值為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)中，最小正周期為$\frac{π}{2}$的是（　�。�
A．y=sinxB．y=cosxC．y=tan$\frac{x}{2}$D．y=cos4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的乘積為Tn，點(diǎn)（Tn，n2-15n）在函數(shù)y=log2x的圖象上，則數(shù)列{log2an}的前10項(xiàng)和為（　�。�
A．-140B．-50C．124D．156

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