20．曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離的最小值為（　　）
A．$\sqrt{5}$-3B．$\sqrt{5}$-2C．3-$\sqrt{5}$D．1

分析 把參數(shù)方程化為普通方程，求出a、c的值，再根據(jù)橢圓上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離的最小值為a-c，得出結(jié)論．

解答 解：曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），即$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，
∴a=3，b=2，c=$\sqrt{{a}^{2}{-b}^{2}}$=$\sqrt{5}$，它上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離的最小值為a-c=3-$\sqrt{5}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查橢圓的參數(shù)方程，橢圓的方程，把參數(shù)方程化為普通方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y≤0，y≤3\end{array}$則z=2x+y的最大值是9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知直線f（x）=k0x+b與曲線g（x）=$\frac{{k}^{2}}{x}$交于點(diǎn)M（m，-1），N（n，2），則不等式f-1（x）≥g-1（x）的解集為[-1，0）∪[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在柱坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，$\frac{π}{3}$，1），則點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（　　）
A．（$\sqrt{3}$，-1，1）B．（$\sqrt{3}$，1，1）C．（-1，$\sqrt{3}$，1）D．（1，$\sqrt{3}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．如圖，棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)A在平面α上，三條棱AB、AC、AD都在平面α的同側(cè)．若頂點(diǎn)B，C到平面α的距離分別為1，$\sqrt{2}$．建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)平面α的一個(gè)法向量為（x1，y1，z1），頂點(diǎn)D到平面α的距離為h．若x1=1，則y1+z1+h=$\sqrt{2}$+2$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知E，F(xiàn)為雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左右焦點(diǎn)，拋物線y2=2px（p＞0）與雙曲線有公共的焦點(diǎn)F，且與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)A，B，若$|AF|=\frac{4}{5}|BE|$，則雙曲線的離心率為$4±\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若sinα=$\frac{5}{13}$，α為第二象限角，則cosα=（　�。�
A．-$\frac{5}{13}$B．-$\frac{12}{13}$C．$\frac{5}{13}$D．$\frac{12}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知直線ax+by+c=0不經(jīng)過(guò)第一象限，且ab＞0，則有（　�。�
A．c＜0B．c＞0C．ac≥0D．ac＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知$tan\;α+\frac{1}{tan\;α}=\frac{5}{2}$，求$2{sin^2}（{3π-α}）-3cos（{\frac{π}{2}+α}）sin（{\frac{3π}{2}-α}）+2$的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案