已知不等式,若對任意,該不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是         

解析試題分析:由題意可知:不等式xy≤ax2+2y2對于x∈[1,2],y∈[2,3]恒成立,
即:a≥-2()2,對于x∈[1,2],y∈[2,3]恒成立,
令 t=,則1≤t≤3,∴a≥t-2t2在[1,3]上恒成立,
∵y=-2t2+t=-2(t-)2+
∴ymax=-1,
∴a≥-1。 
考點:主要主要考查函數(shù)恒成立問題,分離參數(shù)法的應(yīng)用,二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域。
點評:中檔題,本題綜合性較強。一般的,函數(shù)恒成立問題,往往要轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值問題。分離參數(shù)法是處理此類問題的常用方法。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

在實數(shù)范圍內(nèi),不等式的解集為________

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不等式的解集是    

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如果關(guān)于x的不等式的解集不是空集,則實數(shù)a的取值范圍為______.

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不等式的解集為_____.

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不等式的解集為                       .   

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不等式的解集是              

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不等式的解集為_______________.

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中,三內(nèi)角、所對邊的長分別為、、,已知,
不等式的解集為,則______

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