Question

9．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　　）

• A． y=x與$y=\sqrt{x^2}$
• B． y=x+1與$y=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$
• C． $y=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$與y=0
• D． y=x與$y=\root{3}{{x}^{3}}$

Answer 1

分析 逐一分析四組函數(shù)的定義域和解析式是否一致，結(jié)合同一函數(shù)的定義，可得答案．

解答 解：y=x與$y=\sqrt{x^2}$=|x|的對應(yīng)關(guān)系不一致，故不表示同一函數(shù)；
y=x+1與$y=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$=x+1（x≠1）的定義域不一致，故不表示同一函數(shù)；
$y=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$=0（x=±1）與y=0的定義域不一致，故不表示同一函數(shù)；
y=x與$y=\root{3}{{x}^{3}}$=x的定義域和對應(yīng)關(guān)系均相同，故可表示同一函數(shù)；
故選：D．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的概念，正確理解定義域和解析式一致的兩個函數(shù)表示同一函數(shù)，是解答的關(guān)鍵．