已知函數(shù)
，
．（其中
為常數(shù)）
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)的極值點和極值；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上有兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍.
（1）函數(shù)的極大值點是
，極大值是
；函數(shù)的極小值點是
，極小值是
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）考慮利用導(dǎo)數(shù)求
的極值點，當(dāng)
時，
，
，通過列表即可得到函數(shù)
的極值點與極值；（2）由題意可知，函數(shù)
在區(qū)間
上有兩個極值點，等價于
在
上有兩個不同的根，根據(jù)一元二次方程根的分布的相關(guān)知識，可得到關(guān)于
的不等式組：
，解得.
試題解析：（1）當(dāng)時，，，令
，解得
或
，令
， 解得
， 列表
|
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| ↗ |
| ↘ |
| ↗ |
∴函數(shù)的極大值點是，極大值是；函數(shù)的極小值點是，極小值是
；
（2）
，要使函數(shù)
在
有兩個極值點，則，解得.
考點：1.導(dǎo)數(shù)的運用；2.一元二次方程根的分布.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、必在圓x2+y2=2內(nèi) |
| B、必在圓x2+y2=2外 |
| C、必在圓x2+y2=1外 |
| D、必在圓x2+y2=1與圓x2+y2=2形成的圓環(huán)之間 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
的最小值與最大值的和等于（ ）
A.-2 B.0 C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
從不同號碼的
雙鞋中任取
只，其中恰好有
雙的取法種數(shù)為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏銀川市高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
某幾何體的三視圖都是邊長為2的正方形，且此幾何體的頂點都在球面上，則球的體積為（ ）
A.8
B.12
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期第二次月考試卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù))，在以
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線
與
各有一個交點.當(dāng)
時，這兩個交點間的距離為2，當(dāng)
時，這兩個交點重合.
（1）分別說明
是什么曲線，并求出
與
的值；
（2）設(shè)當(dāng)
時，
與
的交點分別為
，當(dāng)
時，與的交點為
，求四邊形
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期第二次月考試卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若
， 
，則
=（ ）
A.
B.
C.
D.
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________.
，則
的值為 ．