設函數(shù)其中向量，.
（1）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；
（2）將函數(shù)的圖象沿軸向右平移,則至少平移多少個單位長度，才能使得到的函數(shù)的圖象關于軸對稱？
（1），取得最小值的的集合為；（2）取得最小值.

試題分析：本題主要考查向量的數(shù)量積、兩角和與差的正弦公式、三角函數(shù)最值、三角函數(shù)圖像的平移等基礎知識，考查學生的數(shù)形結(jié)合思想和計算能力.第一問，先利用向量的數(shù)量積得到解析式，再利用兩角和與差的正弦公式化簡，使化簡成的形式，再數(shù)形結(jié)合求三角函數(shù)最值；第二問，先利用函數(shù)圖象的平移法則將表達式變形，得到，再根據(jù)函數(shù)的對稱性數(shù)形結(jié)合得到的值.
試題解析:（1）
.                4分
故函數(shù)的最小值為，此時，于是,
故使取得最小值的的集合為.       7分
（2）由條件可得，因為其圖象關于軸對稱，所以，，又，故當時，取得最小值，于是至少向右平移個單位長度，才能使得到的函數(shù)的圖象關于軸對稱.       12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下圖是函數(shù))的一段圖像．
 
(1)寫出此函數(shù)的解析式；
(2)求該函數(shù)的對稱軸方程和對稱中心坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，．
⑴ 求的最小正周期；
⑵設、，，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

同時具有性質(zhì)“⑴ 最小正周期是；⑵ 圖象關于直線對稱；⑶ 在上是減函數(shù)”的一個函數(shù)可以是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，對于任意，同時滿足條件和的函數(shù)是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象與軸的兩個相鄰交點的距離等于，若將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，則是減函數(shù)的區(qū)間為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最小值等于（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的部分圖象如圖所示，則(  )
A．ω＝2，φ＝B．ω＝1，φ＝－
C．ω＝1，φ＝D．ω＝2，φ＝－

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)，下列選項正確的是 (     )
A．在內(nèi)是遞增的
B．的圖像關于原點對稱
C．的最小正周期為2π
D．的最大值為1

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