【題目】已知命題在區(qū)間上是減函數(shù)；

命題q:不等式無解。

若命題“”為真，命題“”為假，求實數(shù)m 的取值范圍。

【答案】[﹣3，1]

【解析】

如果命題p∨q為真，命題p∧q為假，則命題p，q一真一假，進而可得實數(shù)m的取值范圍．

解：f（x）＝x2+2（m﹣1）x+3的圖象是開口朝上，且以直線x＝1﹣m為對稱軸的拋物線，

若命題p：f（x）＝x2+2（m﹣1）x+3在區(qū)間（﹣∞，0）上是減函數(shù)為真命題，

則1﹣m≥0，即m≤1；

命題q：“不等式x2﹣4x+1﹣m≤0無解”，

則△＝16﹣4（1﹣m）＜0，即m＜﹣3．

如果命題p∨q為真，命題p∧q為假，則命題p，q一真一假，

若p真，q假，則﹣3≤m≤1，

若p假，q真，則不存在滿足條件的m值，

∴﹣3≤m≤1．

∴實數(shù)m的取值范圍是[﹣3，1]．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點．用，分別表示烏龜和兔子所行的路程，為時間，則與故事情節(jié)相吻合的是（　�。�

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年秋季，我省高一年級全面實行新高考政策，為了調(diào)查學生對新政策的了解情況，準備從某校高一三個班級抽取10名學生參加調(diào)查.已知三個班級學生人數(shù)分別為40人，30人，30人.考慮使用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按三個班級依次統(tǒng)一編號為1,2，…，100；使用系統(tǒng)抽樣，將學生統(tǒng)一編號為1,2，…，100，并將整個編號依次分為10段.如果抽得的號碼有下列四種情況：

①7,17,27,37,47,57,67,77，87,97；②3,9,15,33,43,53,65,75,85,95；

③9,19,29,39,49,59,69,79,89,99,；④2,12,22,32,42,52,62,73,83,96.

關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（ ）

A. ①③都可能為分層抽樣 B. ②④都不能為分層抽樣

C. ①④都可能為系統(tǒng)抽樣 D. ②③都不能為系統(tǒng)抽樣

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓O：，直線l：．

若直線l與圓O交于不同的兩點A，B，當時，求實數(shù)k的值；

若，P是直線上的動點，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點分別為C、D，試探究：直線CD是否過定點若存在，請求出定點的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題函數(shù)在上單調(diào)遞減；命題曲線為雙曲線．

（Ⅰ）若“且”為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若“或”為真命題，“且”為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當m＞0時，若對于區(qū)間[1，2]上的任意兩個實數(shù)x1，x2，且x1＜x2，都有,成立，求m的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(其中為常量,且)的圖像經(jīng)過點．

（1）求的值；

（2）當時,函數(shù)的圖像恒在函數(shù)圖像的上方,求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實數(shù),使得函數(shù)的定義域為,值域為?若存在,求出的值；若不存在,則說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且）.

（1）判斷的奇偶性并證明；

（2）若，是否存在，使在的值域為？若存在，求出此時的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知平行于軸的動直線交拋物線于點，點為的焦點．圓心不在軸上的圓與直線，，軸都相切，設(shè)的軌跡為曲線．

⑴求曲線的方程；

⑵若直線與曲線相切于點，過且垂直于的直線為，直線，分別與軸相交于點，．當線段的長度最小時，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案