15．經(jīng)過點(diǎn)M（2，1）作圓C：x2+y2=5的切線，則切線方程是2x+y-5=0．

分析 由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑，然后求出M與圓心的距離判斷出M在圓上即M為切點(diǎn)，根據(jù)圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑，由圓心和M的坐標(biāo)求出OM確定直線方程的斜率，根據(jù)兩直線垂直時斜率乘積為-1，求出切線的斜率，根據(jù)M坐標(biāo)和求出的斜率寫出切線方程即可．

解答 解：由圓x2+y2=5，得到圓心A的坐標(biāo)為（0，0），圓的半徑r=$\sqrt{5}$，
而|AM|=$\sqrt{5}$=r，所以M在圓上，則過M作圓的切線與AM所在的直線垂直，
又M（2，1），得到AM所在直線的斜率為$\frac{1}{2}$，所以切線的斜率為-2，
則切線方程為：y-1=-2（x-2）即2x+y-5=0．
故答案為：2x+y-5=0．

點(diǎn)評 此題考查學(xué)生掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及直線與圓的位置關(guān)系，掌握兩直線垂直時斜率所滿足的關(guān)系，會根據(jù)一點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的斜率寫出直線的方程，是一道綜合題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如果集合A={x|ax2+4x+4=0}中只有一個元素，則a的值是0或1．

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6．已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，$\frac{1}{9}$）．
（1）求a的值；
（2）比較f（2）與f（b2+2）的大��；
（3）求函數(shù)f（x）=a${\;}^{{x}^{2}-2x}$（x≥0）的值域．

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3．函數(shù)f（x-1）=x2-1，則f（x）=x2+2x．

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10．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，離心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過點(diǎn)F且斜率為1的直線與橢圓交于C，D（D在x軸上方）兩點(diǎn)，
（1）證明$\frac{{|{CD}|}}{{|{DF}|}}$是定值；
（2）若F（1，0），設(shè)斜率為k的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓恒過原點(diǎn)O，求△OAB面積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）已知函數(shù)f（x）=ex+m-lnx，若x=1是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求m的值，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）已知f（x）=xex，g（x）=-（x+1）2+a，若?x1，x2∈[-2，0]，使得f（x2）≤g（x1）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．橢圓$\frac{x^2}{2}$+y2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±1，0）．

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4．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2=b2+c2-bc，則∠A=（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1的極坐標(biāo)方程ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{6}$，曲線C1，C2相交于A，B兩點(diǎn)．以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）曲線C1與直線l分別相交于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的長度．

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