10．已知A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-2ax+a2-a=0}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

分析 根據(jù)A與B的并集為A，得到B為A的子集，即A中方程的解即為B中方程的解，求出A中方程的解，分類討論分別求出a的范圍．

解答 解：∵A∪B=A，∴B⊆A，
由A中的方程x2-3x+2=0，解得：x=1或x=2，即A={1，2}；
∵x2-2ax+a2-a=0，
∴（x-a）2=a，
當(dāng)a＜0時，此時B=∅，符合題意，
當(dāng)a≠0時，此時B={0}，不符合題意，
當(dāng)a＞0時，此時B={a-$\sqrt{a}$，a+$\sqrt{a}$}，
∴a-$\sqrt{a}$=1，a+$\sqrt{a}$=2，
此時無解
綜上所述a的取值范圍為（-∞，0）．

點(diǎn)評 本題主要考查利用集合之間的關(guān)系確定參數(shù)的取值范圍，要注意分類討論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．若動點(diǎn)P到點(diǎn)$F（{0，-\frac{1}{4}}）$的距離比它到直線$y=\frac{5}{4}$的距離小1．
（1）求點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）若直線y=mx-4與軌跡E交于A、B兩點(diǎn)，且$|AB|=3\sqrt{6}$．求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．下列命題中：
①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB
②數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n-1，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
③銳角三角形的三邊長分別為3，7，a，則a的取值范圍是2$\sqrt{10}$$＜a＜\sqrt{58}$．
④若Sn=2-an，則{an}是等比數(shù)列
真命題的序號是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)f（x）=lnx-ax+1．
（1）求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a＞0時，恒有f（x）≤0，求a范圍，在此情況下，4x-3•2x+3≤a恒成立，求x范圍；
（3）證明：$\frac{{ln{2^2}}}{2^2}+\frac{{ln{3^2}}}{3^2}+…+\frac{{ln{n^2}}}{n^2}＜\frac{{2{n^2}-n-1}}{2（n+1）}（n∈N，n≥2）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．等比數(shù)列{an}的前n和為Sn，若$\frac{S_6}{S_3}=4$，則$\frac{S_9}{S_3}$=（　�。�
A．5B．9C．13D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1有相同的焦點(diǎn)，則動點(diǎn)P（n，m）的軌跡為（　　）
A．橢圓的一部分B．雙曲線的一部分C．拋物線的一部分D．直線的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}+4，}&{x＜-1}\\{a{x^2}+4x，}&{x≥-1}\end{array}}\right.$（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，解不等式f（x）＜12；
（Ⅱ）若總存在x0∈[-1，1]，使得f（x0）=3-a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知雙曲線的漸近線方程為5x±12y=0，則以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的離心率為$\frac{12}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均不為0，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=a，2Sn=anan+1．
（1）求a2的值；
（2）求證{a2n}是等差數(shù)列；
（3）若a=-9，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an，并求Sn．

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同步練習(xí)冊答案