上海某化學(xué)試劑廠以x  千克/小時的速度生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求），為了保證產(chǎn)品的質(zhì)量，需要一邊生產(chǎn)一邊運(yùn)輸，這樣按照目前的市場價格，每小時可獲得利潤是元.

(1)要使生產(chǎn)運(yùn)輸該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；

(2)要使生產(chǎn)運(yùn)輸900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：該工廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤.


解：(1)根據(jù)題意，

又，可解得                      

因此，所求的取值范圍是                      

(2)設(shè)利潤為元，則

故時，元．                          

因此該工廠應(yīng)該以每小時6千克的速度生產(chǎn)才能獲得最大利潤，最大利潤為457500元。


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相關(guān)習(xí)題

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已知，計(jì)算：

(I)；

(Ⅱ)。

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 設(shè)函數(shù)

⑴求的定義域。

⑵判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明。

⑶解關(guān)于的不等式

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已知的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，是以為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        ．

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已知，不等式的解集為，且，則的取值范圍是 (     )
.     .     .或    .或

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已知集合（    ）

A.        B.           C.           D.

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 若，是第三象限的角，則等于(      )

   A．         B.          C. -2          D. 2

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【題文】某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測，根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：g）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示，已知產(chǎn)品凈重的范圍是區(qū)間[96，106]，樣本中凈重在區(qū)間[96，100)的產(chǎn)品個數(shù)是24，則樣本中凈重在區(qū)間[98，104)的產(chǎn)品個數(shù)是      ．

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已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；

（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角的對邊分別為a,b,c且=，，若向量共線，求的值．

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