雙曲線的中心、右焦點、右頂點、右準線與x軸的交點，依次為O、F、A、H，當|HF|≥|AF|時，的最大值為     ．
【答案】分析：根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)，可得|HF|=，|AF|=c-a，依題意，|HF|≥|AF|，可得≥（c-a），化簡可得==e-，構(gòu)造函數(shù)f（x）=x-，分析其單調(diào)性，可得f（x）的最大值，即可得答案．
解答：解：|HF|=，|AF|=c-a，
則≥（c-a）⇒≥⇒c≤2a⇒e≤2
==e-，
記f（x）=x-，函數(shù)f（e）在（1，2]上遞增，
∴f（x）≤f（2）=；
故答案為：．
點評：本題涉及雙曲線的幾何性質(zhì)以及函數(shù)的單調(diào)性，是一道綜合性的題目，有一定的難度，平時注意多多訓練．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1右支上總存在到雙曲線的中心與右焦點距離相等的兩個相異點，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，2]
B、（2，+∞）
C、（1，2）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1右支上總存在到雙曲線的中心與右焦點距離相等的兩個相異點，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，2]B．（2，+∞）C．（1，2）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果雙曲線=1右支上總存在到雙曲線的中心與右焦點距離相等的兩個相異點,則雙曲線離心率的取值范圍是

A.(1,2］               B.(2,+∞)             C.(1,2)              D.［2,+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣東省汕頭市英華外國語高二（下）開學數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果雙曲線右支上總存在到雙曲線的中心與右焦點距離相等的兩個相異點，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A．（1，2]
B．（2，+∞）
C．（1，2）
D．[2，+∞）

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