9．方程a+b+c+d=8的正整數(shù)解（a，b，c，d）有35組．（用數(shù)字作答）

分析 a+b+c+d=8的正整數(shù)解，轉(zhuǎn)化為8個球，7個空，在7個空中插入3個板，利用組合知識可得結(jié)論

解答 解：a+b+c+d=8的正整數(shù)解，轉(zhuǎn)化為8個球，7個空，在7個空中插入3個板，故共有${C}_{7}^{3}$=35組．
故答案為35．

點(diǎn)評 將a1+a2+…+an=m的一組正整數(shù)解一一對應(yīng)m-1個相同的球和n-1個插板的一個擺法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求k的值．
（2）判斷并證明當(dāng)a＞1時，函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性；
（3）已知a=3，若f（3x）≥λ•f（x）對于x∈[1，2]時恒成立．請求出最大的整數(shù)λ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow m$=（$\sqrt{3}sin\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow n$=（cos$\frac{x}{4}$，${cos^2}\frac{x}{4}$），記f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，討論函數(shù)y=g（x）-k在$[0，\frac{7π}{3}]$的零點(diǎn)個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，其圖象關(guān)于y軸對稱且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若一個等邊三角形的一個頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另兩個頂點(diǎn)在拋物線上，求該等邊三角形的面積；
（3）過點(diǎn)M作拋物線C的兩條弦MA，MB，設(shè)MA，MB所在直線的斜率分別為k1，k2，當(dāng)k1k2=-2時，試證明直線AB恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}中，an=$\frac{1}{（n+1）^{2}}$，記f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），試計算f（1），f（2），f（3）的值，推測f（n）的表達(dá)式為f（n）=$\frac{n+2}{2（n+1）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．隨機(jī)調(diào)查高河鎮(zhèn)某社區(qū)80個人，以研究這一社區(qū)居民在20：00--22：00時間段的休閑方式與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：
休閑方式
性別		看電視看書合計
男105060
女101020
合計206080
（1）從這80人中按照性別進(jìn)行分層抽樣，抽出4人，則男女應(yīng)各抽取多少人；
（2）從第（1）問抽取的4位居民中隨機(jī)抽取2位，恰有1男1女的概率是多少；
（3）由以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為在20：00-22：00時間段的休閑方式與性別有關(guān)系．
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
k02.0722.7063.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，且點(diǎn)$（1，\frac{3}{2}）$在橢圓上，
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知A為橢圓C的左頂點(diǎn)，直線l過右焦點(diǎn)F2與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若AM，AN的斜率k1，k2滿足k1+k2=-1，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x（x≥0）}\\{2x{-x}^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=|f（x）|-1，若g（2-a2）＞g（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-2，1）B．（-∞，-2）U（2，+∞）C．（-2，2）D．（-∞，-2）U（-1，1）U（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，a，b，c為角A，B，C的對邊，若$\frac{a}{cosA}=\frac{cosB}=\frac{c}{sinC}$，則△ABC是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形

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