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12.由曲線y=x3,y=x圍成的封閉圖形的面積為( �。�
A.32B.512C.2D.53

分析 作出兩個(gè)曲線的圖象,求出它們的交點(diǎn),由此可得所求面積為函數(shù)x-x3在區(qū)間[0,1]上的定積分的值,再用定積分計(jì)算公式加以運(yùn)算即可得到本題答案

解答 解:∵曲線y=x3和曲線y=x的交點(diǎn)為A(1,1)和原點(diǎn)O
∴曲線y=x3和曲線y=所圍圖形的面積為S=10x-x3)dx=(23x32-14x4)|10=23-14=512
故選:B

點(diǎn)評(píng) 本題求兩條曲線圍成的曲邊圖形的面積,著重考查了定積分的幾何意義和積分計(jì)算公式等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.最小項(xiàng)為-1,最大項(xiàng)為3B.最小項(xiàng)為-1,無最大項(xiàng)
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