18．已知四棱錐P-ABCD的頂點都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，AB=2AD=4，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD為等邊三角形，則球面O的表面積為（　�。�
A．$\frac{32π}{3}$B．32πC．64πD．$\frac{64π}{3}$

分析 求出△PAD所在圓的半徑，利用勾股定理求出球O的半徑R，即可求出球O的表面積．

解答 解：令△PAD所在圓的圓心為O1，則圓O1的半徑r=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
因為平面PAD⊥底面ABCD，
所以O(shè)O1=$\frac{1}{2}$AB=2，
所以球O的半徑R=$\sqrt{4+（\frac{2\sqrt{3}}{3}）^{2}}$=$\frac{4}{\sqrt{3}}$，
所以球O的表面積=4πR2=$\frac{64π}{3}$．
故選：D．

點評 本題考查球O的表面積，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

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