【題目】已知△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣1,1),B(7,﹣1),C(﹣2,5),AB邊上的中線所在直線為l.
(1)求直線l的方程;
(2)若點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為D,求△BCD的面積.

【答案】
(1)解:AB中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),∴直線l的方程為y= (x﹣3),即x+y﹣3=0;
(2)解:設(shè)D(a,b),則 ,∴a=2,b=4,即D(2,4),

直線BC的方程為y+1= (x﹣7),即2x+3y﹣11=0,

D到直線BC的距離d= = ,|BC|= =3 ,

∴△BCD的面積S= =


【解析】(1)求出AB中點(diǎn)坐標(biāo),即可求直線l的方程;(2)求出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為D,直線BC的方程,即可求△BCD的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求滿足下列條件的直線方程:
(1)求經(jīng)過直線l1:x+3y﹣3=0和l2:x﹣y+1=0的交點(diǎn),且平行于直線2x+y﹣3=0的直線l的方程;
(2)已知直線l1:2x+y﹣6=0和點(diǎn)A(1,﹣1),過點(diǎn)A作直線l與l1相交于點(diǎn)B,且|AB|=5,求直線l的方程.

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【題目】已知集合為集合個非空子集,這個集合滿足:①從中任取個集合都有 成立;②從中任取個集合都有 成立

, ,寫出滿足題意的一組集合

, 寫出滿足題意的一組集合以及集合;

) , 求集合中的元素個數(shù)的最小值

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(1)計算a2 , a3 , a4的值,由此猜想數(shù)列{an}的通項公式,并給出證明;
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【題目】如圖,在三棱柱中,平面平面,四邊形為菱形,點(diǎn)是棱上不同于, 的點(diǎn),平面與棱交于點(diǎn), ,

(Ⅰ)求證: ∥平面

求證: 平面;

若二面角的長

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(2)若對任意的,總存在,使不等式 成立,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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【題目】定義在R上函數(shù)f(x),且f(x)+f(﹣x)=0,當(dāng)x<0時,f(x)=( x﹣8×( x﹣1
(1)求f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈[1,3]時,求f(x)的最大值和最小值.

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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且三角形的面積為S= bccosA.
(1)求角A的大。
(2)若c=8,點(diǎn)D在AC邊上,且CD=2,cos∠ADB=﹣ ,求a的值.

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