Question

如圖，平面中兩條直線l ₁ 和l ₂相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若x , y分別是M到直線l₁和l₂的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（x , y）是點(diǎn)M的“ 距離坐標(biāo)” 。

已知常數(shù)p≥0, q≥0，給出下列三個(gè)命題：

①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且只有1個(gè)；

②若pq="0," 且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為( p, q) 的點(diǎn)有且只有2個(gè)；

③若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為( p, q) 的點(diǎn)有且只有4個(gè).

上述命題中，正確命題的是           ．   （寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

 

Answer 1

【答案】

①③

【解析】

試題分析：如圖，根據(jù)題意可知，若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)只有一個(gè)，所以①正確；若pq="0," 且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為( p, q) 的點(diǎn)有4個(gè)，所以②不正確；同理③正確.

考點(diǎn)：本小題主要考查角平分線的性質(zhì).

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，有分類討論的思想方法，又有創(chuàng)新意識(shí)，解題時(shí)需要注意．這是一個(gè)好題，注意變形去掉p≥0，q≥0又該怎樣解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．