【題目】如圖,在四棱錐中,底面是以O為中心的菱形,底面ABCD,,MBC上一點.

當(dāng)BM等于多少時,平面POM?

在滿足的條件下,若,求四棱錐的體積.

【答案】(1)見解析;(2).

【解析】

O點作BC的垂線,垂足為M,由菱形ABCD中的邊角關(guān)系可得BM的長,連接PM,證明,進(jìn)而可得平面;

設(shè),利用余弦定理求出再根據(jù)垂直由勾股定理列方程可得,然后由求解四棱錐的體積即可.

證明:由于ABCD是以O為中心的菱形,,所以是等邊三角形,

O點作BC的垂線,垂足為M,連接PM

,所以

平面ABCD平面ABCD,

所以,因為,

所以平面POM

解:由知:,,底面ABCD是以O為中心的菱形,

設(shè),則,,

中由余弦定理可得,

,即,即,

解得

故四棱錐的體積

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知滿足為常數(shù)),若最大值為3,則=( )

A. 2 B. 1 C. 4 D. 3

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(1)若cos∠ABC= ,求△ABC的面積SABC;
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(1)試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并求出的取值范圍;

(2)怎樣設(shè)計才能使工藝品的表面積最。坎⑶蟪鲎钚≈。

參考公式:球體積公式:;球表面積公式:,其中為球半徑.

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【題目】若函數(shù)處取得極大值或極小值,則稱為函數(shù)的極值點.

設(shè)函數(shù),

(1)若有兩個極值點,且滿足,的值及的取值范圍;

(2)若處的切線與的圖象有且只有一個公共點,求的值;

(3),且對滿足“函數(shù)的圖象總有三個交點”的任意實數(shù),都有成立,求滿足的條件

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【題目】已知定義在區(qū)間[﹣3,3]上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足:對任意的x∈[﹣3,3],都有f(f(x)﹣2x)=6,則在[﹣3,3]上隨機(jī)取一個實數(shù)x,使得f(x)的值不小于4的概率為(
A.
B.
C.
D.

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(1)求橢圓的方程;

(2)若橢圓與直線相交于不同的兩點,當(dāng)時,求實數(shù)的取值范圍.

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