一個袋中裝有大小相同的球10個,其中紅球8個,黑球2個,現(xiàn)從袋中有放回地取球,每次隨機(jī)取1個. 求:
(Ⅰ)連續(xù)取兩次都是紅球的概率;
(Ⅱ)如果取出黑球,則取球終止,否則繼續(xù)取球,直到取出黑球,取球次數(shù)最多不超過4次,求取球次數(shù)的概率分布列及期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)為迎接2014年“馬”年的到來,某校舉辦猜獎活動,參與者需先后回答兩道選擇題,問題有三個選項(xiàng),問題有四個選項(xiàng),但都只有一個選項(xiàng)是正確的,正確回答問題可獲獎金元,正確回答問題可獲獎金元,活動規(guī)定:參與者可任意選擇回答問題的順序,如果第一個問題回答正確,則繼續(xù)答題,否則該參與者猜獎活動終止,假設(shè)一個參與者在回答問題前,對這兩個問題都很陌生.
(1)如果參與者先回答問題,求其恰好獲得獎金元的概率;
(2)試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎金額的期望值較大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
)已知某音響設(shè)備由五個部件組成,A電視機(jī),B影碟機(jī),C線路,D左聲道和E右聲道,其中每個部件工作的概率如圖所示,能聽到聲音,當(dāng)且僅當(dāng)A與B中有一個工作,C工作,D與E中有一個工作;且若D和E同時工作則有立體聲效果.
(1)求能聽到立體聲效果的概率;
(2)求聽不到聲音的概率.(結(jié)果精確到0.01)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某工廠三個車間共有工人1000人各車間男、女工人數(shù)如表:
已知在全廠工人中隨機(jī)抽取1名,抽到第二車間男工的概率是0.15.
(1)求x的值;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在第一、第二、第三車間共抽取60名工人參加座談分,問應(yīng)在第三車間抽取多少名?
(3)已知y≥185,z≥185,求第三車間中女工比男工少的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某市、、、四所中學(xué)報(bào)名參加某高校今年自主招生的學(xué)生人數(shù)如下表所示:
中學(xué) | ||||
人數(shù) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
若盒中裝有同一型號的燈泡共只,其中有只合格品,只次品。
(1) 某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡次,每次取一只燈泡,求次取到次品的概率;
(2) 某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會議室的一只已壞燈泡,每次從中取一燈泡,若是正品則用它更換已壞燈泡,若是次品則將其報(bào)廢(不再放回原盒中),求成功更換會議室的已壞燈泡所用燈泡只數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某網(wǎng)站用“10分制”調(diào)查一社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名,以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉):
(1)若幸福度不低于9.5分,則稱該人的幸福度為“極幸福”,求從這16人隨機(jī)選取3人,至多有1人是“極幸!钡母怕;
(2)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“極幸福”的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
甲,乙,丙三位學(xué)生獨(dú)立地解同一道題,甲做對的概率為,乙,丙做對的概率分別為, (>),且三位學(xué)生是否做對相互獨(dú)立.記為這三位學(xué)生中做對該題的人數(shù),其分布列為:
0 | 1 | 2 | 3 | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知正方形的邊長為2,分別是邊的中點(diǎn).
(1)在正方形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn),求滿足的概率;
(2)從這八個點(diǎn)中,隨機(jī)選取兩個點(diǎn),記這兩個點(diǎn)之間的距離為,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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