在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三邊之比.

6：5：3

解析試題分析：解:由正弦定理得,===2cosC,即cosC=.由余弦定理得cosC==,
∵a+c=2b,
∴cosC==,
∴=.
整理得,故有2a=3c，因此可知5c=4b,故三邊之比為6：5：3
考點(diǎn)：正弦定理和余弦定理
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是對(duì)于兩個(gè)定理的熟練運(yùn)用，根據(jù)已知的邊角關(guān)系式化簡(jiǎn)變形得到求解，屬于基礎(chǔ)題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在ABC中，所對(duì)邊分別為，且滿足
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，．
（Ⅰ）若的面積等于，求；
（Ⅱ）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在ΔABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且，，。
（1）求的值；
（2）求ΔABC的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、,且
（1）求A的大小；
（2）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，已知，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
在△中，角所對(duì)的邊分別為，已知，，．
（1）求的值；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知的面積滿足，且，與的夾角為.
（1）求的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分13分） 在銳角中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是， 且
（Ⅰ）求
（Ⅱ）若， ，求ΔABC的面積

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