1．若拋物線y=ax2（a＞0）上任意一點到x軸距離比到焦點的距離小1，則實數(shù)a的值為$\frac{1}{4}$．

分析 利用拋物線的定義，轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：拋物線y=ax2（a＞0）的焦點坐標(biāo)（0，$\frac{1}{4a}$），拋物線上任意一點到x軸距離比到焦點的距離小1，可得$\frac{1}{4a}=1$，解得a=$\frac{1}{4}$．
給答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)y=f（x）圖象上不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2）處的切線的斜率分別是kA，kB，規(guī)定φ（A，B）=$\frac{{|{k_A}-{k_B}|}}{|AB|}$（|AB|為線段AB的長度）叫做曲線y=f（x）在點A與點B之間的“彎曲度”，給出以下命題：
①函數(shù)y=x3圖象上兩點A與B的橫坐標(biāo)分別為1和-1，則φ（A，B）=0；
②存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點之間的“彎曲度”為常數(shù)；
③設(shè)點A，B是拋物線y=x2+1上不同的兩點，則φ（A，B）≤2；
④設(shè)曲線y=ex（e是自然對數(shù)的底數(shù)）上不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2），則φ（A，B）＜1．
其中真命題的序號為①②③④．（將所有真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的圖象與x軸相切于點（3，0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g（x）+f（x）=-6x2+（3c+9）x，命題p：?x1，x2∈[-1，1]，|g（x1）-g（x2）|＞1為假命題，求實數(shù)c的取值范圍；
（Ⅲ）若h（x）+f（x）=x3-7x2+9x+clnx（c是與x無關(guān)的負(fù)數(shù)），判斷函數(shù)h（x）有幾個不同的零點，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，點A∈l，點B∈C，若$\overrightarrow{FA}=-3\overrightarrow{FB}$，則|FB|=（　�。�
A．4B．8C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．O為坐標(biāo)原點，點F是雙曲線2x2-2y2=1與拋物線y2=2px的公共焦點，點A在拋物線y2=2px上，M在線段AF上，且|AF|=2|MF|，則直線OM斜率的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-1，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$的最大值是（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=asin（2x+$\frac{π}{6}$）+bcos2x（a、b不全為零）的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．將三角函數(shù)$y=sin（{2x+\frac{π}{6}}）$向左平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到的函數(shù)解析式為（　　）
A．$sin（{2x-\frac{π}{6}}）$B．$sin（{2x+\frac{π}{3}}）$C．sin2xD．cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．對兩個變量x、y進(jìn)行線性回歸分析，計算得到相關(guān)系數(shù)r=-0.9962，則下列說法中正確的是（　　）
A．x與y正相關(guān)
B．x與y具有較強的線性相關(guān)關(guān)系
C．x與y幾乎不具有線性相關(guān)關(guān)系
D．x與y的線性相關(guān)關(guān)系還需進(jìn)一步確定

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