5．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{|x|+1}}$（其中e為自然對數(shù)的底）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

分析 利用函數(shù)的導數(shù)，求出函數(shù)的極大值，判斷函數(shù)的圖形即可．

解答 解：當x≥0時，函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{|x|+1}}$=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x+1}}$，y′=$\frac{2x-{x}^{2}}{{e}^{x+1}}$，有且只有一個極大值點是x=2，
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的導數(shù)的應用，函數(shù)的極值以及函數(shù)的圖象的判斷，考查分析問題解決問題的能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列命題中真命題是（　�。�
A．$?x∈（{-∞，\frac{π}{4}}），tanx≤1$
B．設l，m表示不同的直線，α表示平面，若m∥l且m⊥α，則l∥α
C．利用計算機產(chǎn)生0和l之間的均勻隨機數(shù)m，則事件“3m-1≥0”發(fā)生的概率為$\frac{1}{3}$
D．“a＞0，b＞0”是“$\frac{a}+\frac{a}$≥2”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A．3025B．-3024C．-3025D．-6050

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系xOy中，直線l1的方程為y=$\sqrt{3}$x，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{3}cosφ\\ y=\sqrt{3}sinφ\end{array}$（φ是參數(shù)，0≤φ≤π）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）分別寫出直線l1與曲線C的極坐標方程；
（2）若直線${l_2}：2ρsin（θ+\frac{π}{3}）+3\sqrt{3}$=0，直線l1與曲線C的交點為A，直線l1與l2的交點為B，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{a}{x}$，則“0＜a＜2”是“函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為增函數(shù)”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．24B．48C．54D．72

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知$sin（α-\frac{π}{12}）=\frac{1}{3}$，則$cos（α+\frac{17π}{12}）$的值等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于AB，交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=2，則p=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2-$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．給出下列命題：
①若函數(shù)y=f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），則函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
②點（2，1）關于直線x-y+1=0的對稱點為（0，3）；
③通過回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$可以估計和觀測變量的取值和變化趨勢；
④正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f（x）=sin（x2+1）是正弦函數(shù)，所以f（x）=sin（x2+1）是奇函數(shù)，上述推理錯誤的原因是大前提不正確．
其中真命題的序號是②③．

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