若函數(shù)f（x）滿足：2f(x)+f(
1
x
)=3x，則f（x）=
 
．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：直接利用
1
x
替換表達式中的x，得到方程，然后求解f（x）即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）滿足：2f(x)+f(
1
x
)=3x，
1
x
替換表達式中的x，得到：2f(
1
x
)+f(x)=
3
x
，兩個方程消去f（
1
x
），可得f（x）=2x-
1
x
．
故答案為：2x-
1
x
．
點評：本題考查函數(shù) 解析式的求法，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間坐標系oxyz中，點A在x軸上，點B（1，0，2），且|AB|=
5
，則點A坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）在區(qū)間x∈[0，1]上的最大值與最小值之和為3，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù) f（x）=
log0.5，x＞0
3x，x≤0
，則f[f（4）]=（　�。�
A、
1
9
B、
1
4
C、
3
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（x-1）+2的圖象恒過定點，這個定點的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖中的程序框圖運行結果M為（　�。�
A、3
B、
1
3
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
1+i
=1-ni，其中m，n∈R，i為虛數(shù)  單位，則m+ni=（　　）
A、1+2iB、2+i
C、1-2iD、2-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
①
2cos5°-sin25°
cos25°
=
3

②已知非零向量
a
，
b
，若
a
•
b
=0，則
|
a
-2
b
|
|
a
+2
b
|
=2
③(1+x+x2)(x-
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項為-5．
④已知(
x
+
1
x
)n展開式中常數(shù)項是
C
4
n
，則n=12．
⑤拋擲兩枚骰子，當至少有一枚4點或5點出現(xiàn)時，就說這次實驗成功，則在30次實驗中成功次數(shù)X的方差D(X)=
200
27
．
A、①③④B、②④⑤
C、①④⑤D、①③⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（2，1）是直線l被橢圓
x2
16
+
y2
4
=1所截得的線段的中點，則直線l的方程是（　　）
A、x+2y-4=0
B、x-2y=0
C、x+8y-10=0
D、x-8y+6=0

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