已知實數(shù)x,y滿足關系式5x+12y-60=0,則的最小值為   
【答案】分析:根據(jù)題意,設點P(x,y)在直線l:5x+12y-60=0上運動,當P與原點在直線l上的射影相互重合時,|OP|取得最小值 ,由此結(jié)合兩點距離公式,即可得到的最小值.
解答:解:∵實數(shù)x,y滿足5x+12y-60=0,
∴點P(x,y)在直線l:5x+12y-60=0上運動
=|OP|,是P點到原點距離的平方
原點到直線l:5x+12y-60=0的距離為d==
∴|OP|≥,可得
的最小值為
故答案為:
點評:本題給出實數(shù)x、y滿足一次關系式,求它們平方和的最小值,著重考查了坐標系內(nèi)兩點間的距離公式和點到直線的距離公式等知識,屬于基礎題.
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