（本小題12分）某旅游景點預計2013年1月份起前個月的旅游人數(shù)的和（單位：萬人）與的關系近似滿足已知第月的人均消費額（單位：元）與的近似關系是
（1）寫出2013年第x月的旅游人數(shù)（單位：萬人）與x的函數(shù)關系式；
（2）試問2013年哪個月的旅游消費總額最大，最大旅游消費額為多少萬元？

(1)
(2) 2013年第5月份的旅游消費總額最大，最大消費總額為3125萬元。

解析試題分析：解：（1）當時，，當，且時，

而當也符合所以
(2) 第x月旅游消費總額為：

即
當
令得
當時， 當時
所以（萬元）
當時，是減函數(shù)。
當時，（萬元）。
綜上，2013年第5月份的旅游消費總額最大，最大消費總額為3125萬元。
考點：函數(shù)的最值
點評:考查了將實際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，然后結(jié)合導數(shù)的工具性，判定單調(diào)性，進而得求解，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

欲修建一橫斷面為等腰梯形(如圖1)的水渠，為降低成本必須盡量減少水與渠壁的接觸面，若水渠橫斷面面積設計為定值S，渠深h，則水渠壁的傾角α(0°<α<90°)應為多大時，方能使修建成本最低?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品在該售價的基礎上每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設每件商品的售價上漲元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為元．(14分)
（1）求與的函數(shù)關系式并直接寫出自變量的取值范圍；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)；（Ⅱ）討論的奇偶性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）證明：；
（II）求不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，
（1）若時，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2）設函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于，兩點，過線段的中點作軸的垂線分別交、于點，，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求的橫坐標，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（Ⅰ）已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）已知向量、、兩兩所成的角相等，且，，，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）某工廠有214名工人, 現(xiàn)要生產(chǎn)1500件產(chǎn)品, 每件產(chǎn)品由3個A型零件與1個B型零件配套組成, 每個工人加工5個A型零件與3個B型零件所需時間相同. 現(xiàn)將全部工人分為兩組, 分別加工一種零件, 同時開始加工. 設加工A型零件的工人有x人, 在單位時間內(nèi)每人加工A型零件5k個(k∈N*), 加工完A型零件所需時間為g(x), 加工完B型零件所需時間為h (x).
 (Ⅰ) 試比較與大小, 并寫出完成總?cè)蝿盏臅r間的表達式；
(Ⅱ) 怎樣分組才能使完成任務所需時間最少?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知，，且直線與曲線相切．
（1）若對內(nèi)的一切實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，求最大的正整數(shù)，使得對（是自然對數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個實數(shù)都有成立；
（3）求證：．

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