4．半徑不等的兩定圓O1，O2沒(méi)有公共點(diǎn)，且圓心不重合，動(dòng)圓O與定圓O1和定圓O2都內(nèi)切，則圓心O的軌跡是（　　）
A．雙曲線的一支B．橢圓
C．雙曲線的一支或橢圓D．雙曲線或橢圓

分析 兩定圓O1、O2無(wú)公共點(diǎn)，它們的位置關(guān)系應(yīng)是外離或內(nèi)含，分類，利用雙曲線、橢圓的定義，即可求得結(jié)論．

解答 解：兩定圓O1、O2無(wú)公共點(diǎn)，它們的位置關(guān)系應(yīng)是外離或內(nèi)含．
設(shè)兩定圓O1、O2的半徑分別為r1，r2（r1＞r2）圓心O的半徑為R
當(dāng)兩圓外離時(shí)，|OO1|=R-r1，|OO2|=R-r2，∴|OO2|-|OO1|=r1-r2，∴圓心O是軌跡是雙曲線的一支；
當(dāng)兩圓內(nèi)含時(shí)，|OO1|=r1-R，|OO2|=R+r2，∴|OO2|+|OO1|=r1+r2，∴圓心O是軌跡是橢圓．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡方程，考查雙曲線、橢圓的定義，屬于中檔題．

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15．函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）$（ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（　�。�
A．$y=-4sin（\frac{π}{8}x-\frac{π}{4}）$B．$y=4sin（\frac{π}{8}x-\frac{π}{4}）$C．$y=-4sin（\frac{π}{8}x+\frac{π}{4}）$D．$y=4sin（\frac{π}{8}x+\frac{π}{4}）$

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19．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{a}{x}-2lnx$．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)0＜x≤2時(shí)，函數(shù)f（x）圖象上的點(diǎn)都在$\left\{\begin{array}{l}0＜x≤2\\ x-y≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域（含邊界）？若存在，求出a的值組成的集合；否則說(shuō)明理由；
（3）若f（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)m，n（m＞n），求過(guò)兩點(diǎn)M（m，f（m）），N（n，f（n））的直線的斜率的取值范圍．

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9．若x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-\sqrt{2}≤0}\\{x-y+\sqrt{2}≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則對(duì)于z=2x-y（　　）
A．在$（{-\sqrt{2}，0}）$處取得最大值B．在$（{0，\sqrt{2}}）$處取得最大值
C．在$（{\sqrt{2}，0}）$處取得最大值D．無(wú)最大值

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16．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1且與x軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，直線AF2與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為C，若S△ABC=3S${\;}_{△BC{F}_{2}}$，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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13．已知數(shù)列{an}滿足an+2=an+1-an，且a1=2，a2=3，則a2017的值為2．

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14．設(shè)命題p：“對(duì)任意的x∈R，x2-2x＞a”，命題q：“函數(shù)f（x）=x2+2ax+2-a在R上有零點(diǎn)”．如果命題p∨q為真，命題p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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