若數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
2an
3+an
，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由條件，確定{
1
an
+1}是以2為首項(xiàng)，
3
2
為公比的等比數(shù)列，即可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．
解答： 解：∵an+1=
2an
3+an
，
∴
1
an+1
+1=
3
2
（
1
an
+1），
∵a1=1，
∴{
1
an
+1}是以2為首項(xiàng)，
3
2
為公比的等比數(shù)列，
∴
1
an
+1=2•(
3
2
)n-1，
∴an=
1
2•(
3
2
)n-1-1
，
故答案為：an=
1
2•(
3
2
)n-1-1
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式，確定{
1
an
+1}是以2為首項(xiàng)，
3
2
為公比的等比數(shù)列是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)曲線y=x2+1上一點(diǎn)（x0，y0）處的切線l平行于直線y=2x+1．
（1）求切點(diǎn)（x0，y0）；
（2）求切線l的方程．

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任意給定一個(gè)正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法求以這個(gè)數(shù)為半徑的圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α-
π
3
）=
15
17
，α為銳角，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=8，且（2n+1）an+1=（6n+9）an-16n2-32n-12．
（1）求a2，a3，a4；
（2）求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)φ（x）=
1
ax-1
+
1
2
，判定函數(shù)φ（x）的奇偶性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
sinA
1+cosA
=
1
2
，則sinA+cosA的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（5
3
cosx，cosx），
b
=（sinx，2cosx），記函數(shù)f（x）=
a
•
b
+|
b
|2
（1）求函數(shù)f（x）的周期以及f（x）的最大值和最小值；
（2）求f（x）在[0，
π
2
]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)M（-5，3）和點(diǎn)N（-2，0）的直線的傾斜角為
 
．

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